Как жёлтые и красные карточки влияют на результат футбольных матчей

На соревнованиях самого высокого уровня на результаты команд, как правило, влияют даже мельчайшие детали, которые могут предоставить преимущество той или иной стороне во время матча. Судьи достаточно часто принимают решение об удалении футболистов с поля или награждении их жёлтыми карточками, поэтому, вполне вероятно, что такие события могут изменить исход поединков. По результатам исследований, проводимых ещё с середины 1990-х годов, известно, что игра в меньшинстве представляет собой неблагоприятную ситуацию и может негативно влиять на уверенность игроков в себе и сплочённость команды. Противник же, в свою очередь, нередко начинает играть лучше, пользуясь численным преимуществом на поле. Однако, каталонские учёные решили копнуть глубже и в деталях рассмотреть, как жёлтые и красные карточки влияют на итоговый результата на табло.

_EFE

Методика исследования

Учёные обработали данные по 1826 играм в топ-5 европейских лигах в сезоне 2017/18. В качестве основной переменной было выбрано количество забитых голов, а среди факторов, влияющих на неё, выделили следующие:

1) Играет команда дома или на выезде, а также в какой лиге это происходит (Примера, АПЛ, Бундеслига, Серия А или Лига 1).

2) Сила команды и её шансы на победу. Здесь учёные положились на коэффициенты от нескольких букмекерских контор, убрав из них маржу.

3) Разница забитых и пропущенных мячей в матче.

4) Количество жёлтых и красных карточек. Случаи, когда в каждой команде удалялось более одного игрока исключены из анализа, потому как такое происходит редко и для адекватной оценки подобных ситуаций не хватает статистической мощности из-за малого объёма выборок.

5) На какой минуте игры была показана красная карточка.

Также, чтобы оценить динамику изменений вышеуказанных показателей, каждый матч был разбит на 20 временных интервалов: 18 интервалов по 5 минут (18 х 5 = 90 мин.) и два дополнительных интервала, соответствующие компенсированному времени к первому и второму таймам.

Результаты исследования

Общие наблюдения

В сезоне 2017/18 в матчах топ-5 лиг в среднем наблюдалось 0,18 удалений за игру. Из них 51,5% – прямые красные карточки, а 48,5% – повторные предупреждения. В среднем, удаление происходило на 67-й минуте игры. Если речь идёт о второй жёлтой, то это где-то 60-я минута, а если прямой красной – 74-я.

В среднем 3,84 игрока получали одну жёлтую карточку за игру, и примерно 20% из них заменялись тренером до окончания матча, а 2,3% – получали второе предупреждение и удалялись с поля.

Из вышеуказанных графиков можно сделать также несколько простых выводов. Во-первых, команды и правда на выезде забивают меньше голов, чем дома. Как вы видите (секция «А» на рисунке), доверительные интервалы двух наборов данных, по сути, даже не перекрываются, то есть фактор домашнего или выездного стадиона значительно влияет на результативность. По крайней мере, так было до событий последних лет, где из-за пандемии матчи игрались, то при пустых трибунах, то при неполных, то вообще на нейтральных полях. К тому же, многое изменило введение пяти замен вместо трёх. Интересно было бы увидеть оценку текущего положения вещей.

Во-вторых, команды на выезде получают больше жёлтых карточек, чем в домашних встречах (секция «Б» на рисунке). Причём разница более выражена именно для первых таймов. Возможно, это объясняется тем, что гостевая команда некомфортно чувствует себя при чужих трибунах и больше нервничает, а, значит, допускает больше ошибок и больше фолов, которые заканчиваются «горчичниками». И в первые 45 минут, пока идёт акклиматизация к новым условиям, это более заметно, чем во втором тайме, когда команда уже несколько привыкла к обстановке и, к тому же, в перерыве послушала наставления тренера. А вот, для красных карточек такая тенденция не прослеживается: игрокам практически нет разницы, где удалятся – дома или на выезде (секция «В» на рисунке).

В-третьих, по ходу матча планомерно возрастает вероятность возникновения забитых голов. Где-то на 2% каждые 5 минут.

Влияние «горчичников» и удалений на результативность команд

В целом, количество жёлтых карточек слабо влияет на результат поединка, в отличие от красных. Однако, было установлено, что если команда ведёт в счёте и у неё много игроков висят на предупреждениях, это всё же отрицательно влияет на количество ожидаемых голов. А при равенстве количества «горчичников» у обеих команд, но при условии, что одна из них выигрывает с отрывом в 1-2 гола, результативность в дальнейшем падает примерно на 10%.

А теперь поговорим об удалениях. На рисунке ниже представлено графическое отображение трёх ситуаций: когда обе команды играют в равных составах, или одна из них теряет игрока на 65-й минуте матча. Как уже упоминалось выше, примерно в это время, в среднем, арбитр и показывает кому-то красную карточку.

При игре 11х11, как мы уже поняли, результативность у домашней команды явно выше, чем у гостевой (секция «А» на рисунке). И, если у гостей удаляется игрок, то эта тенденция только усиливается (секция «Б» на рисунке). У домашней команды ожидаемая результативность сразу же возрастает в среднем на 49,4% (с 0,081 до 0,121 гола), когда у визитёров – падает на 63,3% (с 0,060 до 0,022 гола). Хотя, ближе к концу матча гости немного приходят в себя и повышают свои шансы распечатать ворота соперника, но не выше того уровня, что у них был до удаления. А вот у хозяев поля вероятность забить так и остаётся стабильно высокой до самого конца матча.

При удалении у домашней команды, картина по сути та же самая, но эффект немного по-иному выражен в цифровом эквиваленте (секция «В» на рисунке). Результативность хозяев падает на 61,7% (с 0,081 до 0,031 гола), а у гостей, напротив, вырастает аж на 81,7% (с 0,060 до 0,109). Однако, обратите внимание, что в этом случае, домашняя команда с течением времени намного быстрее приспосабливается к игре вдесятером, и к концу матча не так уж и далека о того, чтобы выровнять ход противостояния.

Из этого всего можно сделать очевидный вывод – если у хозяев случается удаление, то гостям как можно скорее нужно реализовывать своё численное преимущество в забитые голы, чтобы не позволить сопернику вернуться в игру. В этом плане, когда красную карточку показывают гостям, у хозяев всё же более выгодное положение и меньше рисков.

В заключении авторы исследования разумно отмечают, что в случае удалений важен контекст. Это может быть какой-то фол в середине поля, не несущий угрозу воротам, а может быть и нарушение, лишающее соперника явной голевой возможности. В таком случае наказание двойное: красная карточка плюс опасный штрафной удар или пенальти, в зависимости от того, где было совершено противоправное действие. И в некоторых ситуациях такие отчаянные фолы оправдывают себя, ведь вероятность забить гол со штрафного удара в среднем 10-20%, а при выходе один на один с вратарём – целых 40%. Но не стоит идти на неоправданный риск, ведь почти 80% ударов с 11-метровой отметки заканчиваются голами. Хотя, как тут не вспомнить красную карточку Луиса Суареса на Чемпионате мира 2010 года, когда он рукой выбил мяч с линии ворот сборной Уругвая в игре с Ганой.

_{Rebecca Blackwell (AP)}

Важно, что это случилось на последней минуте дополнительного времени при равном счёте. Пропустить в тот момент гол – это было равноценно проигрышу. Однако, Луис снизил вероятность гола со 100% до 80%, и оказался прав, ведь Асамоа Гьян не реализовал пенальти. А в серии послематчевых 11-метровых, удача была на стороне «небесно-голубых». Практически в любом другом случае – удаление + пенальти, это худший исход из возможных, но тогда Луис такими действиями подарил своей сборной путёвку в полуфинал чемпионата мира.

^{Фото превью и подложки – EFE}